ちょっとしたアルバイト程度なら、元の性別を明かさずに新しい性別で通すことも不可能ではないかもしれません。しかし本格的に就職となると、そうもいかない場面も予想されます。
かといって、世の中まだまだセクシュアルマイノリティに理解があるところばかりではありませんので、初めからトランスジェンダーだと明かした上での就職活動も、苦戦が見込まれるのは否定できません。
現実的には、就職確定後しばらく様子を見たのち信頼のおけそうな人を見定めて、事実をカミングアウトするという手順が取られることが多いように思えます。その後は、個々の職場での話し合いを通じて必要な配慮をおこなうかたちでしょうか。

なお、名前は事前に生活上の性別に合ったものを整えておくほうが無難かもしれません。履歴書に書く名前や、就職後の勤務時の呼称、あるいは給与振込の口座の名義、税金や社会保険の名義とも関係してきます。
特に税金や社会保険は、住民登録・戸籍上のデータとつながってくるので、注意が必要です。